複

正解は「複」です。

「複雑」という言葉は「たくさん重なり合っていて、構造などが入り組んでいる」ことを表します。

「複」は重なる、二つ以上という意味があり、「複数」や「複製」などでも使われます。

一方「復」はもとに戻る、繰り返すという意味で、「復習」や「復活」などで使われます。

候

「気こう」とは、ある地域や場所の長期間にわたる天気や気温、湿度などの状態のことを指し、「気候」と書きます。

このときの「こう」は「候」を使います。

「候」には季節や時季という意味もあり、天候や気候の「こう」として使われます。

一方、「侯」は役職や貴族の階級などの意味で使われる漢字です。

失

「しっ敗」の「しつ」に使われる正しい漢字は「失」です。

「失」は「うしなう」「なくす」などの意味があり、「失敗（しっぱい）」は望んだ結果を得られなかった時やミスをしてしまったときに使います。

一方、「矢」は「や」と読み、弓矢の「矢」であり、意味や使われる言葉が全く異なります。

同じような見た目ですが、用途が大きく違うので注意しましょう。

積

正解は「積」です。

三角形の面積や体積など、数学でかけ算によって求められる値に使われるのは「積」の字です。

「積」は「積み重ねる」や「かけ算の結果」という意味があり、「績」は「実績」や「成績」など、努力の結果や成果を指す言葉です。

貸

「貸」は「物やお金などを他人に一時的に預ける」という意味で用いられます。

一方、「貨」は「貨幣（お金）」や「財貨」といった財産や物品全般を表します。

今回の文では「文庫本」を一時的に友人に渡す、つまり「貸す」という意味なので、正しい漢字は「貸」です。

記

「旅行の思い出に日きを書く」とは、旅行中の出来事や感じたことを文章で書き残す、すなわち「日記」を書くことを意味します。

このとき使われる正しい漢字は「記」です。

「記」は「しるす」「書きとめる」という意味があり、「記録」「記念」などにも使われます。

一方「紀」は「年代」や「規則」といった意味があり、「紀元」「世紀」などで用いられます。

治

病気やけがが元の健康な状態に戻るという意味では「治」を使います。

「治」は医療や健康の場面でよく使う漢字です。

一方の「冶」は、「や」とも読み、金属を溶かして形を作る「冶金」など、ものづくりや鉱工業の意味に使われます。